На прошлом уроке говорилось о скорости равномерного движения. То есть движения, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. Такая скорость равна отношению пути, пройденного телом, ко времени прохождения этого пути.
Допустим, тело проходит на 1 секунду 1 метр, за 2 секунды 2 метра, за 3 секунды 3 метра и за 4 секунды 4 метра.
Обозначим буквами каждый одинаковый промежуток времени.
Путь на участке AB равен 1 метру. Разделим его на время прохождения, то есть на 1 секунду и получим скорость 1 метр в секунду.
Путь на участке AC равен двум метрам. Разделим его на время прохождения, то есть на 2 секунды и снова получим скорость 1 метр в секунду.
Путь на участке BE равен 3-м метрам, а время прохождения – 3-м секундам. И здесь мы снова получаем скорость 1 м/c.
Не будем проделывать это со всеми участками – вы это можете сделать сами.
А вывод следующий. Мы можем взять любой участок пути, разделить его на время прохождения этого участка и в каждом из таких случаев получим одинаковую скорость.
Однако в природе такого идеального равномерного механического движения не существует.
Все движения неравномерны. То есть за любые равные промежутки времени тело проходит неодинаковые пути.
В конкретной задаче неравномерностью конкретного движения мы можем пренебречь. То есть примем его за равномерное движение. Это упрощает решение задачи.
Но в большинстве случаев неравномерностью нельзя пренебрегать. То есть приходится учитывать её при решении задачи.
Как видно из рисунка, при неравномерном движении, отношение пути, пройденного телом ко времени его прохождения на каждом участке может быть разным, в отличие от равномерного движения. Хотя на каких-то участках эти отношения могут оказаться равными.
Несмотря на разницу в указанных отношениях, быстроту неравномерного движения тоже можно охарактеризовать. Для этого используется физическая величина, которая называется «средняя скорость».
Средняя скорость будет равна отношению всего пути ко всему времени, затраченному на него.
Рассмотрим пример. Путь из Москвы в Санкт-Петербург приблизительно равен 700 км.
Если вы поедете на машине, то будете на свободных участках ехать быстро, на загруженных медленно, а на светофорах и заправках вовсе останавливаться. То есть ваше движение будет неравномерным.
Предположим, весь путь займёт 10 часов. Тогда среднюю скорость можно узнать, разделив весь путь на всё время.
Средняя скорость характеризует весь путь, без его деталей.
Её определение следующее. Средней скоростью неравномерного движения называется физическая величина, равная отношению пути, пройденного на данном участке траектории, ко времени, затраченному на это.
Слова «на данном участке траектории» подразумевают, что средняя скорость на разных участках общего пути может быть разной, и соответственно, не совпадать со средней скоростью всего пути.
Например, по пути из Москвы в Санкт-Петербуг находится город Тверь.
От Москвы до Твери приблизительно 180 км. Соответственно от Твери до Санкт-Петербурга окажется 520 км. Допустим, чтобы добраться от Москвы до Твери потребовалось 3 часа. А от Твери до Санкт-Петербурга — 7 часов.
Средняя скорость от Москвы до Санкт-Петербурга получается при делении 700 (семисот) км на 10 ч, то есть 70 км/ч.
Средняя скорость от Москвы до Твери получается при делении 180 км на 3 часа, то есть 60 км/ч.
А средняя скорость от Твери до Санкт-Петербурга получается при делении 520 км на 7 часов, то есть приблизительно 74 км/ч
Таким образом, средние скорости на разных участках пути оказались разными.
Теперь научимся определять путь, когда известно время, затраченное на него, а также скорость движения.
У нас уже есть формула скорости: v = S / t. Единственная неизвестная в ней сейчас – это S. Чтобы её найти, нужно скорость v умножить на время t.
Перепишем её в привычном виде, поменяв местами члены уравнения, и получим формулу для нахождения пути: S = v · t.
Теперь узнаем время, когда нам известна только скорость и путь. Для это вернёмся к формуле скорости: v = S / t . В данном случае неизвестная в ней только t. Отсюда получаем t, равное пути, делённому на скорость: t = S / v.
Все эти формулы также действуют, когда речь идёт о средней скорости.