На все тела на Земле действует сила тяжести. Например, под её действием падают яблоки с яблонь.
Но если яблоко положить на стол, оно не будет падать, хотя сила тяжести никуда не делась. Она всё также притягивает его к Земле, но не может сдвинуть с места. Иначе говоря, нулевая скорость яблока не меняется. То есть яблоко остаётся в состоянии покоя. Это говорит о том, что сила тяжести компенсируется другой силой, направленной в противоположном направлении. Эта сила называется силой упругости. Запишем её как Fупр.
Рассмотрим опыт. На двух столбиках лежит линейка.
Если на неё поставить груз, то он вместе с линейкой под действием силы тяжести будет двигаться вниз, но затем остановится.
Линейка при этом прогибается. То есть меняет свою форму. Если бы она не меняла свою форму, то сила упругости не возникала бы.
Изменение формы является причиной возникновения силы упругости. Называется оно деформацией.
Таким образом, приходим к следующему определению.
Сила упругости – это сила, возникающая вследствие деформации тела.
Деформация – это любое изменение формы или размеров тела.
Вернёмся к опыту с линейкой. Вначале она была ровной. Когда поставили груз, под действием силы тяжести он стал опускаться.
Потом снижение прекратилось, потому что, двигаясь, груз изменил форму линейки. Произошла деформация. Из-за деформации на гирьку начала действовать сила упругости, численно равная силе тяжести.
Теперь снова поставим груз на линейку и более детально рассмотрим процесс её сгибания.
Сначала она деформировалась слегка. В этот момент сила упругости маленькая. Она не может компенсировать силу тяжести, так как пока сила тяжести больше. Груз продолжает опускаться, и линейка, соответственно, продолжает деформироваться до тех пор, пока сила упругости не сравняется с силой тяжести. Только в этот момент движение груза прекратится, так как сила тяжести и сила упругости компенсируют друг друга.
Если на груз надавить, например, разместив на нём ещё один груз, то линейка прогнётся ещё сильнее. Если снять дополнительный груз, то сила упругости станет больше силы тяжести, поэтому линейка начнёт поднимать груз так же до тех пор, пока силы упругости и силы тяжести снова не сравняются.
Деформации бывают 2-х видов: упругая и пластическая.
- Упругая – это деформация, при которой тело восстанавливает первоначальную форму.
Примером упругой деформации может служить наш опыт с линейкой.
- Пластическая – это деформация, при которой тело сохраняет новую форму. Примером пластической деформации может служить лепка из пластилина.
Вид деформации зависит от материала деформируемого тела.
Абсолютно упругой и абсолютно пластической деформации не бывает. Какие-то вещества в большей степени обладают свойствами для упругой деформации, и в меньшей степени подвержены пластической деформации. Другие, наоборот, более пластические и менее упругие. Но для решения многих задач этим можно пренебречь и в каких-то случаях считать деформацию упругой, а в других пластической.
Также деформации различают по характеру деформации формы тела. Деформации формы бывают следующие: растяжение-сжатие, изгиб, сдвиг и кручение.
Рассмотрим растяжение-сжатие. Перед вами резиновый стержень. Слева он закреплён.
Если его растянуть, его длина увеличится. Сила, которая его растягивает, направлена вправо. Сила упругости будет направлена в противоположную сторону, то есть налево.
Если его сжать, тогда сила упругости будет направлена уже в другую сторону, то есть направо.
Растяжение и сжатие отличаются друг от друга только направлением силы упругости, то есть знаком в вычислениях: плюсом и минусом. Поэтому их можно рассматривать как один вид деформации.
Если обозначить длину стержня, в недеформированном виде, буквой l, то изменение длины при деформации стоит обозначить как Δl. Также это изменение называется удлинением. Если Δl больше нуля, то это растяжение, если меньше, то сжатие.
Такой вид деформации как изгиб, мы уже рассмотрели в опыте с линейкой и грузом. Линейка изгибалась вследствие действия силы тяжести, направленной вниз. А сила упругости была направлена в противоположную сторону, то есть вверх.
Перейдём к сдвигу. Перед вами тело в форме параллелепипеда.
Снизу он прикреплён к какой-то поверхности. Если подействовать на верхнюю часть силой, направленной вправо, форма тела изменится так, как показано в правой части рисунка. Сила упругости в данном случае будет направлена налево.
Осталось рассмотреть кручение.
Перед вами тело в форме цилиндра. Внизу он прикреплён к поверхности. Если его верхнюю часть повернуть против часовой стрелки, он примет форму, отображённую в правой части рисунка. Красным цветом отображены силы, приведшие к деформации. Здесь рассматривается случай, когда тело, которое вращало цилиндр, соприкасается с ним в двух точках, указанных на рисунке. Силы упругости, отображённые голубыми стрелками, сопротивляются деформации и, соответственно, направлены в противоположные стороны.
В итоге мы приходим к следующему выводу. При всех видах деформации, частицы деформируемого тела смещаются в одну сторону, а сила упругости направлена в противоположную сторону.
Опыты показали, что при малых упругих деформациях, сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела. Это называется законом Гука в честь английского учёного Роберта Гука.
Чтобы из прямопропорциональности получить уравнение, нужно ввести какой-то коэффициент.
Этот коэффициент носит название «жёсткость тела». Жёсткость — это характеристика тела. Она зависит не только от вещества, из которого состоит тело, но и от его формы и размеров. Например, при более толстой резиновой нити, её жёсткость была бы большей.
Эта формула подходит как для растяжения, так и для сжатия.
При растяжении Δl будет положительной. При сжатии Δl будет отрицательной.
Но в вышеуказанной формуле находится модуль силы. Значит, Δl также должно быть модулем.
Это выражение закона Гука в виде формулы.