Различные механизмы, тела а также люди совершают механическую работу.
Для того, чтобы она совершалась, требуется способность её совершить.
Чтобы охарактеризовать способность к совершению работы используется понятие энергия.
Формулируется это следующим образом. Если тело или система тел способны совершить работу, то говорят, что они обладают энергией.
То есть энергия — это физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу. Обозначается она буквой Е.
Так как энергия — это способность совершать работу, то единицы измерения у неё будут такими же как у работы, то есть джоули.
Сжатая пружина может совершить работу, например поднять груз.
Получается она обладает энергией. Энергия уменьшается по мере того, как пружина распрямляется, то есть совершает работу. Получается изменение работы сопровождается изменением энергии. Она расходуется на распрямление пружины.
Если поднять груз, а затем отпустить, он совершит работу, например может забить сваю в землю. Получается поднятый груз также обладает энергией.
При распрямлении пружины её отдельные части взаимодействуют друг с другом. Ведь она распрямляется за счёт сил отталкивания атомов друг от друга.
А на поднятый груз действует сила притяжения земли. Получается груз взаимодействует с землёй.
Отсюда следует, что рассматриваемая нами энергия — это энергия взаимодействия тел или частей тела. Такая энергия называется потенциальной.
Её определение следующее. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействия тел или частей одного тела.
Рассчитаем потенциальную энергию тела, поднятого над землёй.
Сначала тело лежало на земле. Затем его подняли на высоту h. Чтобы поднять тело, нужно совершить работу. Отобразим промежуточное положение тела. На него действует сила тяжести и сила, которая его поднимает. Обозначим её буквой F.
Тело поднимается равномерно, следовательно эти 2 силы одинаковы по модулю. Сила тяжести равна m·g, следовательно и сила F равна m·g. Так как к телу прикладывается сила и оно перемещается, значит совершается работа.
Работа А равна Fh. При этом F = mg. Значит А = mgh.
Внизу тело было неподвижно и вверху остаётся неподвижным. Зато после поднятия вверх оно приобрело возможность, например забить сваю при падении. Значит тело приобрело энергию.
Получается работа, затраченная на подъём тела была затрачена на то, чтобы тело приобрело энергию. Причём какую работу совершили, такую же энергию сообщили телу.
Потенциальная энергия обозначается Е с индексом p. Вычисляется она по такой же формуле, как и работа в данном случае, то есть m·g·h.
Но данная формула не учитывает 1 очень важный нюанс.
Если поднять тело с подоконника вверх на полметра, то мы проделаем работу, равную 0,5mg. Значит потенциальная энергия относительно подоконника будет также 0,5mg. Но если тело чуть-чуть высунуть из окна переместив его только горизонтально, то его расстояние до земли окажется, больше, чем полметра. Оно может быть любым в зависимости от этажа. А значит и потенциальная энергия окажется больше, чем работа, затраченная на подъём тела. И зависеть она будет лишь от расстояния до земли, а не от проделанной работы.
Это говорит о том, что работа равна не самой энергии, а её изменению.
Перед вами гвоздь, торчащий из стены и молоток, отведённый для удара по гвоздю.
Для перемещения молотка, к нему нужно приложить силу. Получается при движении молотка из начального положения до положения, в котором он почти коснулся гвоздя, происходит работа. И в указанном новом положении молоток обладает скоростью. Это даёт ему возможность совершить работу по забиванию гвоздя в стену.
Получается неподвижный молоток не обладает способностью совершить работу, а движущийся обладает. Следовательно движущееся тело тоже обладает энергией.
Энергия, которой обладает движущееся тело, называется кинетической. Обозначается она тоже буквой Е, но с индексом k.
Она зависит от массы и скорости тела.
Её формула следующая:
Если отпустить тело, поднятое над землёй, то его потенциальная энергия будет уменьшаться, а скорость увеличиваться. Значит кинетическая энергия тоже будет увеличиваться.
Получается уменьшение потенциальной энергии сопровождается увеличением кинетической энергии.
Если подбросить тело, то скорость в самом начале будет максимальной и, соответственно кинетическая энергия будет максимальной. Затем скорость уменьшается, пока не достигнет нуля. Значит и кинетическая энергия будет уменьшаться до этого момента и тоже достигнет нуля. Потенциальная энергия в этой точке достигнет максимального значения. При этом чем дальше тело оказывается от земли, тем больше становится его потенциальная энергия.
Получается уменьшение кинетической энергии сопровождается увеличением потенциальной энергии.
Отсюда следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна:
Более точно это правило формулируется так. В системах, где отсутствуют силы трения, на сколько уменьшится потенциальная энергия, настолько же увеличится кинетическая энергия, и наоборот.